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Institut für Energie- und Klimaforschung

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Multiscale Modeling von Materialeigenschaften

Im Multiscale Modeling Ansatz werden verschiedene Simulationsmethoden zu einer Simulationskette verknüpft, wobei  Daten und Parameter zwischen den Methoden ausgetauscht werden. Auf diese Weise ist es prinzipiell möglich, von atomistischen Simulationen bis hin zur Berechnung von Werkstoffeigenschaften zu gelangen.

So lassen sich mit ab initio Methoden thermodynamische Parameter berechnen, die mittels CALPHAD in einem thermodynamischen Datensatz verknüpft werden und dann ihrerseits für weiterführende Simulationen zur Verfügung stehen.

Ablaufplan der thermodynamischen ModellierungAblaufplan der thermodynamischen Modellierung
Copyright: Aurélie Jacob

Technische Daten
  • Drei Workstations mit insgesamt 38 Cores in unserer Arbeitsgruppe
  • Zugang zum Großrechner JURECA Jülich Supercomputing Centre (JSC) im Forschungszentrum Jülich
CALPHAD

Mit CALculation of PHAse Diagrams wird eine Gruppe von semiempirischen Simulationsmethoden zur Berechnung von Phasendiagrammen aus thermodynamischen Daten bezeichnet. Jedes Phasendiagramm ist ein Abbild der ihm zugrunde liegenden Thermodynamik, die im CALPHAD Ansatz mit Hilfe verschiedener Modelle parametrisiert und in Datenbanken gespeichert wird.

Die zentrale Größe ist hier die Gibbs Energie als Funktion von Temperatur, Druck und Zusammensetzung, die für jede einzelne Phase bekannt sein muss. Die Berechnung eines Phasendiagramms bzw. eines Phasengleichgewichts erfolgt über die Minimierung der Gibbs Energie. Um überhaupt eine Berechnung durchführen zu können, muss zunächst in einer sogenannten Phasendiagramm Optimierung der thermodynamische Datensatz bestimmt werden. Dabei handelt es sich um einen aufwendigen Datenfit unter Einbeziehung experimenteller Phasendiagrammdaten, kalorimetrischer Daten und in steigendem Maß ab initio Daten, die sorgfältig ausgewählt und bewertet werden müssen (Assessment).

Die thermodynamischen Datensätze werden auch als Input für andere Simulationen benötigt, zum Beispiel zur Berechnung der chemischen Triebkraft in Phasenfeldmethoden, zur Berechnung thermophysikalischer Eigenschaften (z.B. Oberflächenspannung, Viskosität) oder der Diffusion.

Calphad LogoCalphad Logo

Verwendete Software
  • ThermoCalc
  • FactSage

FactSage & ThermoCalcFactSage & ThermoCalc

Dichte-Funktional-Theorie – ab initio Simulation

Die Dichte-Funktional-Theorie (DFT ) basiert auf dem Theorem, dass die Energie eines Systems ein Funktional der Elektronendichte ρ(x) ist. Insbesondere gibt es eine spezifische Elektronendichteverteilung ρ(x), welche die Energie des Systems minimiert. Somit ist durch die Minimierung der Energie eine Berechnung der Grundzustands-Energie in Bezug auf die genaue Anordnung von Atomen/Ionen innerhalb eines Moleküls/Festkörpers möglich. Durch Verwendung von DFT -Codes (ab initio Methoden) können somit strukturelle Untersuchungen an Molekülen und Festkörpern prinzipiell unabhängig von Experimenten durchgeführt werden. Allerdings ist eine Validierung der berechneten Daten anhand von Literaturwerten oder eigenen experimentellen Ergebnissen unabdingbar.

Im Kontext von Multiscale Modeling lassen sich mittel ab initio Methoden Parameter berechnen, die experimentell nur schwer oder gar nicht ermittelt werden können, aber für bestimmte Modelle benötigt werden, z.B. hypothetische Strukturen im sublattice model für CALPHAD, sodass diese nicht mehr abgeschätzt werden müssen sondern eine physikalische Grundlage erhalten.

Verwendete Software
  • VASP (Vienna ab initio simulation package)

Vasp & ADFVasp & ADF

Cluster Expansion Method
Wenn es um die Modellierung von Systemen geht, bei denen 2 oder mehr Atomsorten denselben Gitterplatz besetzen (Mischkristall-Verbindungen), dann ist man mit einem kombinatorischen Problem von möglichen Atomanordnungen konfrontiert. In diesem Zusammenhang ist die zu beantwortende Kernfrage welche der atomaren Anordnungen die Konfiguration des Grundzustandes darstellt. In einem hypothetischen Fall eines Kristalls mit N Gitterplätzen, welche mit den Atomsorten A oder B besetzt werden können (A oder B können auch Leerstellen sein), würde die Anzahl aller möglichen Atomanordnungen 2N betragen. Es wäre ein zweckloses Unterfangen die Energie aller Strukturen innerhalb einer endlichen Zeitspanne zu berechnen. Der Formalismus basiert auf einer Reihenentwicklung, welche gestützt auf spezifischen Atomanordnungen (cluster) mit 2 bis 4 Atomen in einer Reihe von Kristallstrukturen konstruiert wird. Der große Vorteil der Cluster expansion liegt darin, dass sie sehr schnell konvergiert, so dass nur relativ kleine Cluster in Betracht gezogen werden müssen und somit nur eine endliche Menge von Kristallstrukturen mit diesen Clustern berechnet werden müssen. Am Ende erhält man die Energie der Mischkristall-Verbindung als Funktion der atomaren Konfiguration.
Verwendete Software
ATAT (Alloy Theoretic Automated Toolkit)

ATATATAT


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